画像は、ウェーブレット変換や離散コサイン変換などの基底変換を施すと、ほとんどの画素が零値となる疎（スパース）な信号として表現できることが知られています。 このような画像の性質をうまく利用して撮像過程の逆問題を解くことで、取得画像の画素数以上の画像情報が再構成可能となります（図1）。 私たちはこのコンプレッシブセンシング(CS)[1]と呼ばれる情報取得技術に基づく、多様な光情報の一括取得技術について研究しています[2-9]。

CSを利用して多チャンネルの光情報（物体の三次元形状・分光・偏光などの情報）を一括取得するために、撮像過程で対象の各チャンネルに光学的変調を加え、それらを多重化して取得します（図2）。 得られた一枚の多重像から対象のスパース性を考慮して逆問題を解くことで、多チャンネルの光情報を再構成します。 具体例としては、例えば複数視野をずらして多重化し、得られた一枚の撮影画像より広い視野の物体像を再構成することができます（図3）[3]。

私たちはこのような撮像の手法を、投影系を加えた距離計測[6]やホログラフィー[7]や光線情報記録[8]に対しても適用しています。 これらのコンプレッシブイメージングは、一度（あるいは少ない回数）の撮像で、空間解像度などの犠牲無しに多様な光信号を一括取得できる点で優れています。

1. D. L. Donoho, “Compressed Sensing,” IEEE Trans. Inform. Theory 25, pp. 1289-1306 (2006).
2. R. Horisaki, K. Choi, J. Hahn, J. Tanida, and D. J. Brady, “Generalized sampling using a compound-eye imaging system for multi-dimensional object acquisition,” Opt. Express 18, pp. 19367-19378 (2010).
3. R. Horisaki and J. Tanida, “Multi-channel data acquisition using multiplexed imaging with spatial encoding,” Opt. Express 18, pp. 23041-23053 (2010).
4. R. Horisaki and J. Tanida, “Preconditioning for multidimensional TOMBO imaging,” Opt. Lett. 36, pp. 2071-2073 (2011).
5. R. Horisaki and J. Tanida, “Preconditioning for multiplexed imaging with spatially coded PSFs,” Opt. Express 19, pp. 12540-12550 (2011).
6. R. Horisak, N. Fukata, and J. Tanida, “A compressive active stereo imaging system with random pattern projection,” Appl. Phys. Express 5, p. 072501 (2012).
7. R. Horisaki, J. Tanida, A. Stern, and B. Javidi, “Multidimensional imaging using compressive Fresnel holography,” Opt. Lett. 37, pp. 2013-2015 (2012).
8. R. Horisaki, Y. Tampa, and J. Tanida, “Compressive reflectance field acquisition using confocal imaging with variable coded apertures,” in Proc. of Computational Optical Sensing and Imaging (COSI), CTu3B.4, June 2012 (California).
9. R. Horisaki, X. Xiao, J. Tanida, and B. Javidi, “Feasibility study for compressive multi-dimensional integral imaging,” Opt. Express 21, pp. 4263-4279 (2013).